Quando acertar não significa necessariamente aprender
Uma criança aprende multiplicação, faz dezenas de exercícios, acerta a maioria e tira uma boa nota na prova. Então a turma avança para divisão.
Depois vêm frações, porcentagem, razão e equações. Meses mais tarde, aquela mesma criança encontra um problema que exige uma multiplicação simples no meio do caminho e hesita. Ela já aprendeu aquilo?
A resposta parece óbvia. Para a ciência da aprendizagem, porém, existe uma diferença importante entre conseguir executar uma atividade agora e construir um conhecimento que continue disponível na memória meses depois. Essa distinção ajuda a iluminar um dos problemas mais persistentes da educação brasileira.
O tamanho do problema
No PISA 2022, avaliação internacional aplicada a estudantes de 15 anos, apenas 27% dos brasileiros atingiram pelo menos o nível 2 de proficiência em matemática, considerado o patamar básico pela OCDE. A média entre os países da organização foi de 69%.[1]
A pontuação brasileira foi de 379 pontos, contra 472 na média da OCDE. E somente cerca de 1% dos estudantes brasileiros chegou aos níveis mais altos de desempenho, 5 ou 6.[1]
É tentador concluir simplesmente que “os alunos não sabem matemática”.
Mas existe uma pergunta muito mais incômoda:
e se parte do problema estiver na maneira como estamos fazendo esses alunos aprenderem matemática?
Desempenho durante o aprendizado não é aprendizado duradouro
Existe uma confusão importante entre desempenho durante o aprendizado e aprendizado duradouro.
Uma criança pode resolver corretamente dez exercícios de um mesmo tipo depois de assistir à explicação do professor.
Isso demonstra que ela consegue executar aquela tarefa naquele momento.
Não demonstra necessariamente que conseguirá reconhecer e resolver um problema semelhante daqui a três meses.
A memória humana simplesmente não funciona como um arquivo no qual uma informação é gravada uma vez e permanece intacta.
Para que um conhecimento se torne durável e acessível, ele precisa ser consolidado, recuperado e utilizado novamente ao longo do tempo.
Uma ampla revisão publicada na Nature Reviews Psychology mostrou que duas estratégias possuem forte sustentação na ciência da aprendizagem: distribuir o estudo ao longo do tempo e praticar a recuperação do conhecimento da memória.[2]
O problema é que a experiência escolar muitas vezes facilita exatamente o contrário
O problema é que a experiência escolar muitas vezes facilita exatamente o contrário.
Ensina-se um conteúdo.
Pratica-se aquele conteúdo intensivamente.
Aplica-se uma prova.
E então a classe segue para o próximo assunto.
A criança pode parecer competente justamente porque está resolvendo várias vezes problemas praticamente idênticos enquanto o procedimento ainda está fresco na memória.
É confortável.
Também pode ser enganador.
Quando o exercício já entrega a estratégia
Imagine uma página com vinte exercícios de divisão.
Depois dos primeiros exemplos, o estudante já sabe uma coisa que não precisou descobrir matematicamente:
todos os problemas daquela página exigem divisão.
Uma parte importante da dificuldade desapareceu.
Na vida real, porém, ninguém escreve ao lado de um problema:
“Use divisão aqui.”
O estudante precisa reconhecer sozinho qual operação, princípio ou estratégia é apropriado.
Pesquisas sobre aprendizagem matemática mostram que a prática intercalada, na qual diferentes tipos de problemas aparecem misturados, pode melhorar a capacidade de distinguir qual estratégia utilizar, enquanto séries extensas de exercícios praticamente idênticos favorecem o desempenho imediato sem necessariamente produzir a mesma retenção posterior.[3][4]
É uma diferença sutil, mas gigantesca.
Em um caso, a criança pratica executar uma solução.
No outro, precisa também descobrir qual solução deve executar.
Matemática exige as duas coisas.
Existe outro problema escondido dentro de uma conta
Existe outro problema escondido dentro de uma conta.
Tente resolver mentalmente:
37 × 24.
Para chegar à resposta sem papel, é preciso manter números temporariamente disponíveis, realizar operações, armazenar resultados intermediários e evitar perder o que já foi calculado.
Tudo isso utiliza memória de trabalho.
Esse sistema é extremamente útil.
E extremamente limitado.
A pesquisa em cognição matemática mostra que memória de trabalho, atenção, recuperação de fatos aritméticos e conhecimento numérico participam conjuntamente da resolução de problemas.[5][6]
Quando a automatização passa a fazer sentido cognitivo
É aqui que a automatização deixa de ser uma velha obsessão escolar e passa a fazer sentido cognitivo.
Uma criança que recupera rapidamente da memória que 7 × 8 = 56 não precisa gastar tantos recursos reconstruindo esse resultado.
Ela pode usar sua capacidade mental limitada para o problema maior.
Uma criança que ainda precisa calcular 7 × 8 contando, decompondo ou reconstruindo o resultado está realizando duas tarefas ao mesmo tempo.
Quanto mais elementos básicos precisam ser conscientemente calculados, maior a carga imposta ao sistema.
Não significa que matemática deva virar uma interminável sessão de decorar tabuadas.
Significa algo mais interessante:
compreensão e automatização não são inimigas.
Uma libera recursos cognitivos para a outra.
O cérebro também muda com a experiência matemática
Estudos de neuroimagem ajudam a visualizar essa transformação.
Durante o desenvolvimento da competência aritmética, a atividade cerebral associada à resolução matemática muda. Processos inicialmente mais dependentes de sistemas ligados a controle, cálculo deliberado e memória de trabalho passam progressivamente a utilizar de maneira mais eficiente redes relacionadas ao processamento numérico e à recuperação de conhecimentos já aprendidos.[6][7]
Isso não significa que existe um “centro da matemática” no cérebro.
Muito pelo contrário.
Resolver matemática envolve diferentes sistemas trabalhando juntos: representação de quantidade, memória, atenção, controle cognitivo, estratégias e tomada de decisão.
A experiência modifica a participação desses sistemas.
O aluno experiente não é apenas alguém que pensa mais rápido.
Em muitos casos, ele não precisa pensar conscientemente em etapas que ainda ocupam enorme esforço mental no iniciante.
Essa diferença se acumula.
Matemática tem uma característica particularmente cruel para quem acumula lacunas
Matemática tem uma característica particularmente cruel para quem acumula lacunas:
o conteúdo novo frequentemente depende do conteúdo antigo.
Frações dependem de relações numéricas anteriores.
Porcentagem depende de frações e proporcionalidade.
Álgebra depende de operações previamente dominadas.
Equações mais complexas dependem de manipulações mais simples.
Se determinados conhecimentos não estão suficientemente disponíveis, o estudante não enfrenta apenas o assunto novo.
Ele precisa lidar simultaneamente com o novo problema e reconstruir ferramentas antigas necessárias para resolvê-lo.
A carga cognitiva cresce.
O exercício demora mais.
Erros aparecem em etapas aparentemente simples.
E então acontece algo muito familiar em salas de aula brasileiras:
o aluno começa a acreditar que “não nasceu para matemática”.
Talvez não seja incapacidade.
Talvez estejamos observando anos de conhecimentos parcialmente aprendidos empilhados uns sobre os outros.
A aprendizagem precisa sobreviver ao tempo
Aqui está provavelmente a distinção mais importante de toda essa discussão.
Um professor pode explicar corretamente.
O aluno pode prestar atenção.
Pode completar os exercícios.
Pode até acertar a prova.
E ainda assim parte daquele conhecimento pode desaparecer ou tornar-se difícil de recuperar meses depois.
A aprendizagem precisa sobreviver ao tempo.
É por isso que recuperação ativa é tão importante
É por isso que recuperação ativa é tão importante.
Em vez de simplesmente mostrar novamente como alguma coisa é feita, pede-se ao estudante que tente produzir a resposta a partir da memória.
Essa tentativa de recuperação fortalece o acesso futuro ao conhecimento e é uma das estratégias de aprendizagem mais extensamente estudadas. A literatura também mostra benefícios de distribuir as oportunidades de aprendizagem no tempo em vez de concentrá-las em uma única sessão.[2]
Em matemática, isso muda uma coisa aparentemente banal.
Depois de aprender frações, o estudante não deveria encontrar frações apenas durante o “capítulo de frações”.
Elas deveriam reaparecer.
Uma semana depois.
Um mês depois.
Misturadas com porcentagens.
Dentro de problemas de geometria.
Em situações nas quais ninguém avisa antecipadamente qual procedimento deve ser usado.
O conhecimento precisa continuar sendo exigido justamente quando já começou a ficar menos acessível.
É desconfortável.
E esse desconforto pode ser parte do aprendizado.
Não existe uma receita neurocientífica única para ensinar matemática
Seria cientificamente irresponsável olhar para o resultado brasileiro no PISA e afirmar que ele foi causado por um único método de ensino.
Não sabemos isso.
Desempenho escolar envolve formação de professores, condições socioeconômicas, frequência às aulas, currículo, infraestrutura, diferenças entre redes de ensino, ambiente familiar, pandemia e inúmeras outras variáveis.
Também não existe uma receita neurocientífica única para ensinar matemática.
Um estudo publicado em 2025, com 213 alunos do quarto ano que praticaram multiplicação longa em aulas regulares, comparou prática concentrada e espaçada, com e sem exemplos resolvidos. No teste realizado oito semanas depois, não houve efeito significativo do espaçamento nem dos exemplos resolvidos naquele desenho experimental.[8]
Isso é importante porque ciência séria não é uma coleção de truques infalíveis.
Os efeitos dependem do tipo de conteúdo, idade, duração, dificuldade e forma de implementação.
Mesmo assim, o conjunto das pesquisas em ciência cognitiva aponta princípios bastante consistentes: prática distribuída, recuperação do conhecimento, feedback, reflexão sobre erros, exemplos adequadamente estruturados e oportunidades de distinguir diferentes tipos de problemas estão entre as estratégias com evidências relevantes para aprendizagem matemática.[2][3][4][5][6][8]
Voltemos à criança que acertou a prova
Voltemos à criança que acertou a prova.
A pergunta tradicional é:
“Ela conseguiu resolver?”
A pergunta científica deveria acrescentar:
“Ela ainda conseguirá resolver daqui a três meses, quando ninguém disser qual método utilizar?”
Essa pequena mudança transforma completamente o significado de aprender matemática.
Porque o objetivo da escola não pode ser produzir um aluno capaz de realizar um procedimento durante a semana em que aquele procedimento está sendo ensinado.
O objetivo precisa ser construir conhecimentos que continuem disponíveis quando forem necessários para aprender alguma coisa mais difícil.
Quanto desse conteúdo permaneceu?
Os números brasileiros mostram que uma parcela muito grande dos estudantes não está alcançando a proficiência matemática esperada.
Quando apenas 27% dos adolescentes alcançam sequer o patamar básico de matemática do PISA, discutir somente quanto conteúdo foi dado é insuficiente.[1]
Precisamos também perguntar quanto desse conteúdo permaneceu.
Talvez uma das perguntas mais importantes para a educação brasileira não seja quantas páginas de matemática uma criança completou.
Nem quantos capítulos o professor conseguiu terminar.
Nem mesmo quantas provas ela conseguiu passar.
A pergunta é muito mais simples e muito mais difícil:
Referências
- OECD. PISA 2022 Results (Volume I and II) – Country Notes: Brazil. Organisation for Economic Co-operation and Development, 2023.
- Carpenter, S. K.; Pan, S. C.; Butler, A. C. The science of effective learning with spacing and retrieval practice. Nature Reviews Psychology, v. 1, p. 496–511, 2022. DOI: 10.1038/s44159-022-00089-1.
- Rohrer, D.; Dedrick, R. F.; Burgess, K. The benefit of interleaved mathematics practice is not limited to superficially similar kinds of problems. Psychonomic Bulletin & Review, v. 21, n. 5, p. 1323–1330, 2014. DOI: 10.3758/s13423-014-0588-3.
- Foster, N. L.; Mueller, M. L.; Was, C.; Rawson, K. A.; Dunlosky, J. Why does interleaving improve math learning? The contributions of discriminative contrast and distributed practice. Memory & Cognition, v. 47, n. 6, p. 1088–1101, 2019. DOI: 10.3758/s13421-019-00918-4.
- Menon, V. Developmental cognitive neuroscience of arithmetic: implications for learning and education. ZDM Mathematics Education, v. 42, n. 6, p. 515–525, 2010. DOI: 10.1007/s11858-010-0242-0.
- Peters, L.; De Smedt, B. Arithmetic in the developing brain: A review of brain imaging studies. Developmental Cognitive Neuroscience, v. 30, p. 265–279, 2018. DOI: 10.1016/j.dcn.2017.05.002.
- Zamarian, L.; Ischebeck, A.; Delazer, M. Neuroscience of learning arithmetic: evidence from brain imaging studies. Neuroscience & Biobehavioral Reviews, v. 33, n. 6, p. 909–925, 2009. DOI: 10.1016/j.neubiorev.2009.03.005.
- Krauspe, J.; Ebersbach, M.; Ludwig, A.; Scharf, F. Do worked examples boost the spacing effect on lasting learning? Learning and Instruction, v. 97, 102103, 2025. DOI: 10.1016/j.learninstruc.2025.102103.
